GROUPE TOPOLOGIQUE

Articles

• ALGÈBRE

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 7 145 mots
  La nécessité d'étudier des groupes « continus » plus généraux que les groupes de Lie conduisit Schreier en 1927 à définir desgroupes dits topologiques, tels que la multiplication et le passage à l'inverse soient des opérations continues. Ceux de ces groupes qui, comme les groupes de Lie,...

• GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

  • Écrit par Everett DADE
  • 3 635 mots
  Une autre famille de généralisations de la théorie classique concerne les représentations unitaires continues d'ungroupe topologique sur un espace de Hilbert. Un groupe topologique G est un groupe muni d'une topologie par rapport à laquelle la multiplication et l'inversion sont des applications...

• HAAR ALFRÉD (1885-1933)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 412 mots

  Mathématicien hongrois, né à Budapest et mort à Szeged. Élève de David Hilbert à Göttingen (1905-1910), Alfred Haar, après un court passage à l'École polytechnique de Zurich, devint en 1912 professeur à l'université de Klausenburg (Kolozsvár), où enseigna F. Riesz. Lorsqu'en 1918 Klausenburg...

• HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par René SPECTOR
  • 5 541 mots
  La démonstration par Haar, en 1933, de l'existence d'une mesure invariante par translation, sur une large classe de groupes topologiques, permet, à partir de cette époque, de situer l'analyse harmonique dans sa vraie perspective et d'en comprendre la nature profonde.

• PONTRIAGUINE LEV SEMENOVITCH (1908-1988)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 205 mots

  Mathématicien russe, membre de l'Académie des sciences (1958), Prix Staline (1941), Prix Lénine (1962). Né à Moscou, Pontriaguine perd la vue à quatorze ans et achève néanmoins ses études à l'université de Moscou en 1929.

  Ses travaux concernent essentiellement la topologie...

• SÉRIES ET PRODUITS INFINIS

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL
  • 3 056 mots
  Soit G ungroupe commutatif topologique séparé, dont la loi est notée additivement. On appelle série d'éléments de G un couple A = ((u_n), (s_n)) constitué de deux suites d'éléments de G telles que, pour tout entier naturel n, on ait :

  

  l'élément s_n s'appelle somme à...