GROUPE TRANSITIF

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• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 532 mots
  L'une de ces hypothèses simplificatrices est latransitivité du groupe ; les variétés sur lesquelles un groupe de Lie G agit transitivement sont ce qu'on appelle les espaces homogènes du groupe, et on montre que leur étude équivaut à celle des sous-groupes fermés K de G ; un des cas les plus...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

  • Écrit par Everett DADE
  • 4 897 mots
  Si, pour tout couple (x, y) d'éléments distincts de E, il existe au moins une permutation π dans G telle que π(x) = y, on dit que legroupe G est transitif. Par exemple, le groupe alterné A_n est transitif pour n ≥ 3 : si x et y sont deux éléments distincts de E, il existe un élément...