GROUPES, mathématiques

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Articles

• MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par Daniel ANDLER , Daniel LASCAR et Gabriel SABBAGH
  • 7 801 mots
  Ce théorème a notamment permis à Mal'cev d'établir très simplement le caractère fini de diverses classes de groupes effectivement considérées en théorie des groupes.

• NICOLAS BOURBAKI (A. Aczel)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 894 mots

  Sous-titré « Histoire d'un génie des mathématiques qui n'a jamais existé », le livre (éd. J.-C. Lattès, Paris, 2009) qu'Amir Aczel – chercheur au Centre d'histoire des sciences de l'université de Boston (États-Unis) – consacre au groupe Bourbaki et à son influence sur les mathématiques du ...

• OBJET UNIVERSEL, mathématique

  • Écrit par Patrick DEHORNOY
  • 1 050 mots

  Des objets universels apparaissent dans de multiples contextes mathématiques, mais l'idée de base est commune : un objet universel est un objet à partir duquel tous les autres membres de la famille considérée peuvent se reconstruire. Par conséquent, un objet universel est, quand il existe, le plus grand,...

• PONTRIAGUINE LEV SEMENOVITCH (1908-1988)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 205 mots

  Mathématicien russe, membre de l'Académie des sciences (1958), Prix Staline (1941), Prix Lénine (1962). Né à Moscou, Pontriaguine perd la vue à quatorze ans et achève néanmoins ses études à l'université de Moscou en 1929.

  Ses travaux concernent essentiellement la topologie...

• RAMAN EFFET

  • Écrit par Michel DELHAYE
  • 6 445 mots
  • 3 médias
  ...permet de tourner cette difficulté, en se fondant uniquement sur les propriétés de symétrie des molécules, et en faisant appel à des résultats connus de la théorie des groupes. La prévision des caractères essentiels des spectres vibrationnels d'un édifice moléculaire donné se résume en quelques étapes....

• RÉFLEXIONS SUR LA RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE DES ÉQUATIONS (J. L. Lagrange)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 195 mots
  • 1 média

  Joseph Louis Lagrange (1736-1813) publie en 1770 les Réflexions sur la résolution algébrique des équations dans les Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin, académie où il avait succédé à Leonhard Euler comme directeur des mathématiques. Ce texte...

• SCHUR ISSAÏ (1875-1941)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 258 mots

  Mathématicien allemand d'origine russe, né à Mohilev et mort à Tel-Aviv. Issaï Schur fit ses études secondaires à Libau (Lettonie) et ses études supérieures à l'université de Berlin, où il fut l'élève de Frobenius. Il enseigna à Bonn de 1911 à 1916, puis à Berlin, jusqu'au moment où les lois raciales...

• SYMÉTRIES, physique

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 6 003 mots
  ...date...) ou sur des quantités abstraites liées à une description théorique (l'isospin d'un quark, la phase d'une fonction d'onde...). Dans tous les cas, l'outil mathématique essentiel à la compréhension du concept de symétrie est la théorie des groupes. Ce domaine des mathématiques a été développé...

• THOMPSON JOHN GRIGGS (1932- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 326 mots

  Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en théorie des groupes. Né le 13 octobre 1932 à Ottawa dans le Kansas (États-Unis), John Griggs Thompson fait ses études supérieures à l'université Yale de New Haven (Connecticut), puis à l'université de Chicago où...

• TITS JACQUES (1930-2021)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 565 mots
  • 1 média

  Jacques Tits est un mathématicien français d'origine belge, lauréat du prix Abel en 2008.

  Né le 12 août 1930 à Uccle, dans la banlieue de Bruxelles, Jacques Tits lit très jeune les ouvrages mathématiques de la bibliothèque de son père mathématicien, qui meurt alors qu’il n'a que treize ans....

• TRESSES, mathématiques

  • Écrit par Patrick DEHORNOY
  • 4 756 mots
  • 25 médias
  ...isotopes. Enfin, si β¯ est l'image de β par réflexion dans le plan z = 1/2 (fig. 6), alors les tresses ββ¯ et β¯β sont isotopes à ε_n. Donc l'ensemble des tresses à n brins muni du produit défini ci-dessus est un groupe: le groupe des tresses à n brins, traditionnellement noté...

• WEBER HEINRICH MARTIN (1842-1913)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 806 mots

  Universalité. C'est le mot qui caractérise peut-être le mieux le mathématicien allemand Heinrich Weber. Esprit souple, il était capable de travailler dans des domaines très divers des mathématiques. Mais il concentra surtout ses recherches sur l'analyse et ses applications à la physique...

• WIGNER EUGENE PAUL (1902-1994)

  • Écrit par Viorel SERGIESCO
  • 470 mots

  Physicien théoricien américain d'origine hongroise (il est né le 17 novembre 1902 à Budapest), professeur à Princeton, Prix Nobel de physique en 1963 (avec M. Goeppert-Mayer et H. D. Jensen), auteur de contributions fondamentales à la physique mathématique et à la mécanique quantique en général,...

• ZELMANOV EFIM ISAAKOVITCH (1955- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 203 mots

  Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux en théorie des groupes. Né le 7 septembre 1955 à Khabarovsk (Russie), Efim Isaakovitch Zelmanov fait ses études supérieures à l'université de Leningrad, puis à celle de Novosibirsk où il soutient sa thèse de doctorat en...

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