WEYL HERMANN (1885-1955)

Articles

• WEYL HERMANN (1885-1955)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 963 mots

  La caractéristique la plus surprenante de l'œuvre de Weyl est son extraordinaire diversité et, malgré les brusques passages d'un domaine de recherche à un autre qui jalonnent sa vie, son influence fut grande.

  « Son œuvre, écrivent C. Chevalley et A. Weil, a grandement contribué à ce changement...

• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 528 mots
  ...ainsi que l'on s'en est peu à peu aperçu, jouent un rôle capital dans pratiquement toutes les parties des mathématiques. Avec les mémoires célèbres de H.  Weyl en 1925 commence la théorie des groupes de Lie sous leur aspect global, développée ensuite par É. Cartan lui-même et une pléiade de mathématiciens...

• CHAMPS THÉORIE DES

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 4 463 mots
  • 1 média
  ...Emmy Noether (1882-1935), reliant l'existence d'une quantité conservée à l'invariance de la théorie par rapport à une transformation continue. En 1919, Hermann Weyl (1885-1955) reconnaissait la conservation de la charge électrique comme la manifestation de l'invariance des lois physiques lorsqu'on fait...

• CHROMODYNAMIQUE QUANTIQUE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 6 420 mots
  • 6 médias
  ...transformation. L’exemple le plus connu est la conservation de l’énergie dans une théorie invariante par translation dans le temps. Dans les années 1920, Hermann Weyl (1885-1955) applique cette idée à la conservation de la  charge électrique dans le cadre de la nouvelle théorie quantique de l’électromagnétisme,...

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 5 367 mots
  À la suite d'une série de travaux dont les premiers sont dus à Hermann Weyl, la partie principale de N(r) est connue pour des problèmes elliptiques très généraux.

• DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 4 514 mots
  La notion d' équirépartition fut mise au point par Weyl en 1916. La suite (u_n) est dite équirépartie modulo 1 si les {u_n} sont denses sur [0, 1] et si, de plus, pour tout [α, β] ⊂[0, 1] le nombre ϕ_N(α, β) d'indices n pour lesquels n ≤ N et {u_n} ∈ [α, β] vérifie :...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 10 294 mots
  • 2 médias
  ...(c'est-à-dire dont le revêtement universel est produit d'un groupe semi-simple et d'un Rⁿ) est complètement réductible (théorème de H.  Weyl) ; pour les groupes compacts, c'est même vrai sans supposer que G est un groupe de Lie. Tout revient donc à déterminer, dans ces cas, les représentations...

• INTERACTIONS (physique) - Unification des forces

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 902 mots
  ...transformation continue se traduit par l'existence d'une quantité conservée. Réciproquement, pour toute quantité conservée, il existe une symétrie sous-jacente. Hermann Weyl (1885-1955) applique cette idée à l’électromagnétisme et à une transformation dilatant l'échelle des longueurs, qu’il appelle « transformation...

• JAUGE THÉORIES DE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 939 mots
  ...quelques années plus tard, on nommera l’« invariance de jauge » de l’électrodynamique en référence à un changement d’étalon de mesure. En effet, en 1919, Hermann Weyl (1885-1955) avait inventé le terme d’invariance de jauge(en allemand Eichinvarianz, dans lequel le préfixe Eich- sert à définir l’étalon...

• PRÉDICATIVISME, mathématique

  • Écrit par Philippe de ROUILHAN
  • 1 006 mots

  Doctrine selon laquelle certaines définitions naïvement reçues de la logique ou des mathématiques classiques recèlent une certaine sorte de circularité qu'on retrouve à l'origine de tous les grands paradoxes et qui, même quand elle n'y conduit pas, devrait être interdite. Le principe de cette interdiction...

• PREUVE, épistémologie

  • Écrit par Fernando GIL
  • 3 338 mots
  • 1 média
  ... de Kant – comment comprendre le bien-fondé des explications scientifiques ? –, on aura, de la sorte, explicité ce que, dans un remarquable passage, Hermann Weyl a appelé concordance : « La valeur définie qu'une quantité intervenant dans la théorie assume dans un cas particulier, écrit-il, est déterminée...