HOMOMORPHISME

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• ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 036 mots
  • 1 média
  ...et B deux anneaux (ou deux algèbres) et f une application de A dans B. Conformément aux définitions générales des morphismes, on dira que f est un homomorphisme d'anneau (ou d'algèbre) si f respecte la structure d'anneau (ou d'algèbre) :

  

  (et éventuellement, si A et B sont des...

• EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 967 mots
  • 8 médias
  ...réels ; les nombres réels strictement positifs forment un groupe pour la multiplication que nous noterons R*₊. On se propose ici de décrire tous les homomorphismes continus de ces groupes entre eux. Ainsi, les fonctions logarithmes, les fonctions exponentielles et les fonctions puissances sont des...

• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 977 mots
  • 1 média
  ...aux définitions générales pour les structures algébriques, on dit qu'une application f d'un groupe G dans un groupe G′ est un morphisme, ou un homomorphisme, de groupe si on a :

  

  pour tout couple d'éléments de G. Par exemple, le logarithme usuel réalise un homomorphisme du groupe multiplicatif...