INFORMATIQUE ET MATHÉMATIQUES

Articles

• INFORMATIQUE ET VÉRITÉ MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 990 mots

  « Tel nombre est premier », « tels graphes sont isomorphes », « telle classification est complète », etc. Traditionnellement, en mathématiques, la certitude concernant de telles affirmations formelles ne peut résulter que d'une démonstration. La pratique, cependant, semble remettre en question...

• PRIX ABEL 2021

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 014 mots
  • 2 médias

  Le prix Abel, qui distingue chaque année un ou plusieurs mathématiciens pour leurs contributions exceptionnelles au développement des mathématiques, a été décerné en 2021 au Hongrois László Lovász et à l’Israélien Avi Wigderson. Dix-neuf ans après la création de ce « prix Nobel des...

• ALGORITHME

  • Écrit par Thomas SEILLER et Alberto NAIBO
  • 5 919 mots
  • 4 médias

  La notion d’algorithme a envahi nos discours et nos pratiques, en raison surtout de la diffusion massive d’applications informatiques dédiées à l’exécution automatisée de certaines tâches, ou à la résolution de certains problèmes. On trouve en effet les algorithmes non seulement dans de nombreux domaines...

• ALGORITHMIQUE

  • Écrit par Philippe COLLARD et Philippe FLAJOLET
  • 6 654 mots
  • 3 médias

  L'objet de l'algorithmique est la conception, l'évaluation et l'optimisation des méthodes de calcul en mathématiques et en informatique. Un algorithme consiste en la spécification d'un schéma de calcul, sous forme d'une suite d'opérations élémentaires obéissant à un enchaînement...

• APPEL KENNETH (1932-2013)

  • Écrit par Melinda C. SHEPHERD
  • 382 mots

  Le mathématicien américain Kenneth Appel apporta, avec son confrère Wolfgang Haken, la preuve du problème dit des quatre couleurs en 1976.

  Kenneth Ira Appel naît le 8 octobre 1932, dans le quartier new-yorkais de Brooklyn. Il étudie les mathématiques au Queens College de New York, où il décroche...

• BIG DATA

  • Écrit par François PÊCHEUX
  • 6 148 mots
  • 3 médias

  L’expression « big data », d’origine américaine et apparue en 1997, désigne un volume très important de données numériques ainsi que les techniques et outils informatiques permettant de les manipuler efficacement afin de leur donner du sens. Traduite en français par « mégadonnées » ou encore «...

• CALCUL, mathématique

  • Écrit par Philippe FLAJOLET
  • 1 786 mots
  ...par calcul, parmi l'infini des assertions mathématiques possibles, celles qui sont vraies : il s'agit là de l'un des célèbres théorèmes de Kurt Gödel. L'informatique rejoint la logique mathématique puisque l'on montre qu'il y a équivalence entre les mécanismes des langages de programmation décrits plus...

• COMPLEXITÉ, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 626 mots

  Au cœur de l'informatique théorique, la théorie du calcul – ou théorie de la calculabilité – née dans la décennie 1930 des travaux de Kurt Gödel (1906-1978), Alan Turing (1912-1954) et Alonzo Church (1903-1995), répond à des questions sur ce qui est faisable dans l'absolu par...

• CONWAY JOHN HORTON (1937-2020)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 038 mots
  • 1 média

  Chercheur profond dont les succès concernent de nombreux domaines mathématiques, le Britannique John Horton Conway était aussi un orateur et un vulgarisateur brillant dont les exposés ont captivé de larges publics. Amateur assidu de jeux tels que le backgammon ou le jeu de go, il est notamment...

• ITÉRATION, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE et Encyclopædia Universalis
  • 831 mots

  Itérer signifie recommencer, faire à nouveau. Construire les nombres entiers peut être vu comme l'opération consistant à partir de zéro à itérer indéfiniment l'ajout d'une unité.

  Plus généralement, en mathématiques, lorsqu'une fonction ou opération est disponible, il est...

• KHOT SUBHASH (1978- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 651 mots

  Le mathématicien indien Subhash Khot est un théoricien de l’informatique, spécialiste des problèmes d’optimisation dans ce qu’il est convenu d’appeler la théorie de la complexité. Né le 10 juin 1978 à Ichalkaranji, ville moyenne de l’État du Maharashtra dans l’ouest de l’Inde, Khot est le fils...

• MODÉLISATION, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 574 mots
  ...pourra, à l'issue d'une confrontation, même très longue, contre donnant-donnant obtenir un score dépassant celui de donnant-donnant de plus de 5 points. Deuxième méthode d'utilisation du modèle : la programmation d'une famille de stratégies et l'organisation, à l'aide d'un ordinateur, d'une confrontation...

• NEVANLINNA ROLF HERMAN (1895-1980)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 198 mots

  Mathématicien finlandais dont la mémoire est honorée par un prix décerné tous les quatre ans depuis 1982 à un jeune chercheur spécialiste des aspects mathématiques de l'informatique. Né le 22 septembre 1895 à Joensuu (Finlande), Rolf Herman Nevanlinna fit ses études supérieures à l'université d'Helsinki...

• NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 6 381 mots

  Les problèmes et les méthodes numériques ne délimitent pas un secteur spécifique des mathématiques ; ils interviennent en effet non seulement dans les domaines traditionnels (analyse classique et équations fonctionnelles), mais aussi en algèbre, en théorie des nombres, etc. La spécificité...

• NUMÉRIQUE CALCUL

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT
  • 5 569 mots

  Dans l'enseignement des mathématiques en France, le calcul numérique apparaît le plus souvent comme une simple application des théories. Au contraire, l'histoire des mathématiques montre, comme on va le voir, qu'il y a interaction constante entre les progrès du calcul et l'approfondissement des concepts...

• QUASI-EMPIRISME, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 237 mots
  Dans l'esprit du quasi-empiriste, l'idée de faits et d'expérimentations mathématiques va bien au-delà, surtout depuis que l'ordinateur s'est ajouté à la feuille, au crayon et aux instruments de tracé géométrique qui ont longtemps été les seuls outils des mathématiciens. Créé en 1992, le journal électronique...