STATISTIQUE MÉCANIQUE

Articles

• STATISTIQUE MÉCANIQUE

  • Écrit par Berni J. ALDER et Bernard JANCOVICI
  • 5 852 mots
  • 8 médias
  

  La mécanique statistique a pour but d'expliquer les propriétés de la matière, en particulier ses propriétés thermiques, à partir des lois de la mécanique auxquelles obéissent les atomes et molécules dont elle est formée (et, plus généralement, d'expliquer les propriétés des systèmes composés d'un grand...

• BOLTZMANN LUDWIG (1844-1906)

  • Écrit par Pierre COSTABEL
  • 1 634 mots
  • 1 média
  Préfigurant la théorie des quanta, il émit l'hypothèse que l'énergie cinétique de n molécules ne peut prendre que des valeurs, discrètes et finies, multiples d'un certain quantum ; il définit l'état du gaz par l'ensemble des nombres n et précisa la probabilité relative...

• CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE

  • Écrit par Jean-Loup DELCROIX
  • 9 801 mots
  • 15 médias
  ...distribution triples f₁₂₃, quadruples f₁₂₃₄, ..., qui fournissent une description de plus en plus fine du système. Pour les études théoriques fondamentales de mécanique statistique et de théorie cinétique, on pousse cette description à l'extrême limite, en considérant une fonction de distribition à...

• CONTINGENCE

  • Écrit par Bertrand SAINT-SERNIN
  • 4 900 mots
  Quand, au xix^e siècle, les lois statistiques ont commencé à prendre de l'importance en physique, il n'a pas été nécessaire de raviver la vieille idée de contingence, parce que la mécanique statistique disposait, avec le calcul des probabilités, des instruments analytiques suffisants...

• DÉGÉNÉRESCENCE, physique

  • Écrit par Viorel SERGIESCO
  • 641 mots

  Terme utilisé dans différents domaines de la physique. Un niveau énergétique est dit dégénéré lorsque plusieurs états d'un même système (atome, électron,etc.) possèdent une même énergie tout en différant les uns des autres par d'autres caractères.

  La dégénérescence est un ...

• ENTROPIE

  • Écrit par Bernard DIU
  • 1 350 mots
  • 2 médias
  ...des corps à l'échelle courante – macroscopique. En 1872, pourtant, Ludwig Boltzmann (1844-1906) présenta une théorie nouvelle, que l'on appelle depuis mécanique statistique : elle se proposait, partant du microscopique (les atomes), d'en inférer les lois de la thermodynamique macroscopique. Ce...

• FERMI ENRICO (1901-1954)

  • Écrit par P. M. HEIMANN et Eduardo de RAFAEL
  • 1 837 mots
  • 1 média
  Selon la théorie statistique classique, l'état d'un gaz (température et pression pour un volume donné) est déterminé par la façon dont sont distribuées les molécules ; cette théorie fournit une représentation de cet état en précisant la distribution et les mouvements de groupes de molécules. Pourtant...

• FORME

  • Écrit par Jean PETITOT
  • 27 344 mots
  À partir de Z, on peut (mécanique statistique standard) retrouver toutes les grandeurs thermodynamiques et toutes les moyennes, corrélations, etc. Dans les modèles continus – qui sont analogues à ceux qu'on trouve en théorie quantique des champs –, on considère des hamiltoniens comme ceux que nous avons...

• GIBBS JOSIAH WILLARD (1839-1903)

  • Écrit par Paul GLANSDORFF
  • 1 276 mots
  • 1 média

  Bien que les exposés de Gibbs se distinguent par une exceptionnelle clarté, et la façon dont l'idée essentielle y est toujours soigneusement dégagée, le premier des deux mémoires n'a guère retenu tout d'abord l'attention des chimistes de son époque, peu accoutumés au langage rigoureux des sciences exactes....

• IRRÉVERSIBILITÉ

  • Écrit par Radu BALESCU
  • 2 352 mots
  La thermodynamique fournit des relations précieuses reliant entre eux des coefficients différents ; elle ne permet pas de calculer la valeur de ceux-ci. Pour résoudre ce dernier problème, on fait appel à la mécanique statistique, dont le but est l'interprétation des phénomènes macroscopiques au...

• ISOTROPIE & ANISOTROPIE

  • Écrit par Viorel SERGIESCO
  • 737 mots

  Au sens général du terme, une grandeur physique (macroscopique ou microscopique) est anisotrope, ou isotrope, selon qu'elle dépend ou non de la direction suivant laquelle on la mesure. Ainsi, la densité d'un corps homogène ou la fonction de distribution des vitesses à l'équilibre thermodynamique...

• MATIÈRE (physique) - État gazeux

  • Écrit par Henri DUBOST et Jean-Marie FLAUD
  • 8 132 mots
  • 7 médias
  La théorie cinétique des gaz, fondée sur la mécanique statistique de Boltzmann, permet de déterminer la loi de répartition des vitesses. Celle-ci repose sur l'hypothèse que la distribution des vitesses est isotrope et que la distribution de chacune des composantes du vecteur vitesse v est...

• MÉCANIQUE - Mécanique analytique

  • Écrit par Francis HALBWACHS et Jean-Marie SOURIAU
  • 3 661 mots
  • 1 média
  L'objet de la mécanique statistique est l'étude des mouvements aléatoires d'un système mécanique conservatif (exemple : un gaz, considéré comme un système de molécules enfermées dans un récipient).

• MODÈLE

  • Écrit par Raymond BOUDON , Hubert DAMISCH , Jean GOGUEL , Sylvanie GUINAND , Bernard JAULIN , Noël MOULOUD , Jean-François RICHARD et Bernard VICTORRI
  • 24 464 mots
  • 2 médias
  ...: on considère le volume comme la mesure du champ de déplacement des molécules du gaz, la vitesse moyenne des molécules étant régularisée par les lois statistiques et dépendant de l'énergie calorique incluse dans le système, et on explique ainsi les dépendances entre pression, volume et température. Le...

• NEUMANN JOHN VON (1903-1957)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 803 mots
  • 1 média
  Dès 1927, von Neumann donneune analyse mathématique de la mécanique quantique en des termes entièrement probabilistes : le concept de matrice statistique de von Neumann, pour décrire simultanément plusieurs systèmes qui ne sont pas au même niveau quantique, est devenu un outil essentiel. Il utilise...

• PAULI WOLFGANG (1900-1958)

  • Écrit par Charles P. ENZ
  • 2 227 mots
  • 1 média
  Pauli et V. Weisskopf remarquèrent aussi que leur théorie n'était compatible qu'avec la « statistique de Bose-Einstein » des états symétriques, mais point avec celle de « Fermi-Dirac » du principe d'exclusion. Ce fut la première indication de la relation entre spin et statistique que Pauli démontra...

• PHOTONS

  • Écrit par Claude COHEN-TANNOUDJI , Jacques DUPONT-ROC et Gilbert GRYNBERG
  • 1 448 mots
  • 2 médias
  L'application des lois de la mécanique statistique montre que les photons en équilibre avec une enceinte à la température T se répartissent selon la distribution de Bose-Einstein : le nombre de photons n par unité de volume (V) de fréquence comprise entre ν et ν + dν est égal à :...

• PHYSIQUE - Les fondements et les méthodes

  • Écrit par Roland OMNÈS
  • 10 710 mots
  • 8 médias
  Dans une série de travaux fondamentaux, Ludwig Boltzmann et Josiah Willard Gibbs développentla mécanique statistique, c'est-à-dire l'application du calcul des probabilités aux propriétés d'un système constitué d'un très grand nombre de constituants élémentaires. Ils obtiennent ainsi...

• PRIGOGINE ILYA (1917-2003)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Isabelle STENGERS
  • 2 112 mots
  • 1 média
  Dès 1962, Prigogine avait publié un ouvrage fondamental Nonequilibrium Statistical Mechanics, dans lequel la théorie cinétique de Boltzmann est reprise dans le contexte d'une dynamique des corrélations. Cependant, l'ambition de Prigogine ne s'est pas limitée au domaine de la mécanique...

• SPIN ou MOMENT CINÉTIQUE ou ANGULAIRE INTRINSÈQUE

  • Écrit par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
  • 5 337 mots
  • 1 média
  Il existe une relation capitale entre le caractère entier ou demi-entier du spin des quantons d'une certaine espèce – ou de leur hélicité, dans le cas d'une masse nulle – et leur comportement collectif. On sait, en effet, que l'invariance par permutation d'un système composé de quantons identiques conduit...

• STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

  • Écrit par Alkiviadis GRECOS
  • 4 186 mots

  L'interprétation de l'évolution des systèmes physiques nécessite à la fois les lois de la dynamique, classique ou quantique, et celles de la thermodynamique. Par conséquent, il est important de clarifier la relation entre dynamique et thermodynamique, et de formuler une théorie microscopique...

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