HAAR MESURE DE

Articles

• HAAR ALFRÉD (1885-1933)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 412 mots

  Mathématicien hongrois, né à Budapest et mort à Szeged. Élève de David Hilbert à Göttingen (1905-1910), Alfred Haar, après un court passage à l'École polytechnique de Zurich, devint en 1912 professeur à l'université de Klausenburg (Kolozsvár), où enseigna F. Riesz. Lorsqu'en 1918 Klausenburg...

• HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par René SPECTOR
  • 5 541 mots
  La démonstration par Haar, en 1933, de l'existence d'une mesure invariante par translation, sur une large classe de groupes topologiques, permet, à partir de cette époque, de situer l'analyse harmonique dans sa vraie perspective et d'en comprendre la nature profonde.

• INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par André REVUZ
  • 6 062 mots
  La longueur, l'aire, le volume sont des mesures de Radon invariantes par les translations de R, R², R³.

• NEUMANN JOHN VON (1903-1957)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 803 mots
  • 1 média
  ...paradoxales de la sphère. Von Neumann s'est d'ailleurs intéressé toute sa vie à la théorie de la mesure et on lui doit des démonstrations de l'existence de la mesure de Haar sur un groupe localement compact et du théorème de Radon-Nykodym sur la « dérivation » d'une mesure par rapport à une autre.

• NORMÉES ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc SAUVAGEOT et René SPECTOR
  • 4 667 mots
  (3) G est un groupe localement compact et μ est unemesure de Haar à gauche sur G (cf. analyse harmonique, chap. 4). Rappelons que c'est une mesure telle que l'on ait, pour toute fonction intégrable f et pour tout élément t de G,

  

  la fonction _tf, translatée de f à gauche par t étant...