NOMBRES
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Articles
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PLATON (env. 428-env. 347 av. J.-C.)
- Écrit par Monique DIXSAUT
- 13 765 mots
- 3 médias
...temps ordonné et indéfiniment progressif, l'unité ne cesse de se multiplier, et la multiplicité de s'unifier sous l'effet de la limitation extrinsèque des nombres qui empêchent la genèse du divers de se poursuivre jusqu'à l'illimité. De l'un qui n'est qu'un, il n'y a ni science, ni opinion, ni sensation.... -
RELATION
- Écrit par Jean LADRIÈRE
- 7 568 mots
Ce principe trouve une application particulièrement remarquable dans la célèbre définition de la notion denombre cardinal, selon laquelle le nombre (cardinal) d'une classe est « la classe de toutes les classes semblables à la classe donnée ». La relation de similitude utilisée est une relation... -
RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)
- Écrit par Philippe DEVAUX
- 6 088 mots
- 1 média
Ladéfinition du nombreest obtenue au moyen du concept de classes semblables. Une classe est constituée par le ou les membres qui lui appartiennent (x ∈ α). C'est par la relation d'appariement entre membres de classes que s'opère la définition du nombre, en sorte que dire d'une chose qu'elle a «... -
STRUCTURALISME, mathématique
- Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
- 1 692 mots
Paul Benacerraf, dans un article de 1965 devenu central en philosophie des mathématiques, « What number could not be » (in Philosophical Review, vol. 74, no 1, pp. 47-73), remarque que les nombres entiers sont souvent définis aujourd'hui par une construction à partir de l'ensemble vide et que... -
UN PHILOSOPHIES DE L'
- Écrit par Jean TROUILLARD
- 3 732 mots
Mais cet « Un » évoque également les méditations pythagoriciennes sur les nombres. C'est de là et non des analogies de la fabrication artisanale que les pythagoriciens du ier siècle avant J.-C. avaient tiré l'esquisse d'une procession intégrale des choses à partir d'une origine unique....
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