BETTI NOMBRES DE

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• BETTI ENRICO (1823-1892)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 341 mots

  Mathématicien italien, spécialiste d'algèbre et de topologie. Né le 21 octobre 1823 à Pistoia, en Toscane (Italie), Enrico Betti est très tôt orphelin de père. Il fait ses études à l'université de Pise, où il enseignera à partir de 1846, et prend part à la guerre d'indépendance de la Toscane...

• POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par Gérard BESSON , Christian HOUZEL et Michel PATY
  • 6 138 mots
  • 2 médias
  ...(par exemple, dans le cas de la déformation de la sphère, les propriétés corrélatives des objets tracés sur sa surface). Poincaré précisa le rôle des «  nombres de Betti », qui caractérisent l'« ordre de connexité » d'une variété à plusieurs dimensions (dont ils sont les « invariants homologiques »), montrant...

• TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par Claude MORLET
  • 8 121 mots
  • 1 média
  Lesnombres de Betti de X (définis par Poincaré) sont les dimensions b_n des espaces vectoriels H_n(X, Q) ; les nombres de Betti modulo p, avec p entier premier, sont les dimensions des espaces vectoriels H_n(X, Z/pZ). La somme alternée :

  

  est appelée la caractéristique d'Euler-Poincaré...