NOYAU, algèbre

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• ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 036 mots
  • 1 média
  ...un homomorphisme d'anneau (ou d'algèbre) de A dans B. L'ensemble N des éléments de A dont l'image par f est l'élément nul de B est appelé le noyau de f ; c'est un sous-groupe additif (ou une sous-algèbre) de A qui possède la propriété supplémentaire suivante : « Pour tout élément ...

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 12 957 mots
  ...de F par U est un sous-espace vectoriel de E. En particulier, l'image réciproque du sous-espace vectoriel réduit au vecteur nul de F est un sous-espace vectoriel de E, appelé noyau de U, et noté Ker(U). Pour que U soit injective, il faut et il suffit que son noyau soit réduit au vecteur nul de E.