BANACH-TARSKI PARADOXE DE

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• BANACH STEFAN (1892-1945)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 599 mots
  ...apparaît, à propos de ce problème, une différence fondamentale et inexplicable intuitivement entre le plan (n = 2) et l'espace usuel (n = 3). Analysant de plus près l'impossibilité du problème de la mesure universelle pour n ≥ 3, Banach, dans un travail commun avec Tarski, démontre...

• DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 3 364 mots
  • 10 médias
  Pis – et c'est le paradoxe de Banach-Tarski –, on établit qu'une sphère se décompose en un nombre fini de morceaux, qui, une fois déplacés (sans déformation), se recombinent en deux sphères identiques à la sphère de départ. Plus généralement, une sphère peut être transformée en un cube sans aucune...