POINT SINGULIER

Articles

• COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Luc GAUTHIER
  • 4 256 mots
  • 8 médias
  Unpoint d'une courbe algébrique étant pris comme origine des coordonnées dans un modèle affine, l'étude du voisinage de O a été poursuivie par deux méthodes. Celle de Noether consiste à effectuer des transformations birationnelles ayant O pour point d'indétermination : elle relève des techniques de...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 746 mots
  • 9 médias
  On se propose ici, dans une première approche vers lespoints singuliers, d'étudier le comportement d'une fonction analytique dans un disque pointé 0 < |z − a| < r, c'est-à-dire dans un disque ouvert privé de son centre ; si f ne se prolonge pas en une fonction...

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 999 mots
  • 12 médias
  Soit maintenant t₀ une valeur du paramètre pour laquelle le vecteur vitesse est nul ; on dit que le point f (t₀) est un point singulier. Soit p et q, p < q, les plus petits entiers tels que les vecteurs :

  

  soient tous deux non nuls et non colinéaires.

• NOETHER MAX (1844-1921)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 766 mots

  Mathématicien allemand, Max Noether a été un des meilleurs spécialistes en géométrie algébrique de la seconde moitié du xix^e siècle. Élève de Rudolf Clebsch, il a poursuivi le programme de ce dernier, c'est-à-dire la recherche de démonstrations purement géométriques des applications...

• SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par Alain CHENCINER
  • 9 834 mots
  • 19 médias
  ...fonction C^∞ est caractérisée, à changement de coordonnées locales près, par son jet d'ordre 1 en ce point ; nous étudions maintenant les points singuliers ayant une propriété analogue vis-à-vis du jet à un ordre fini. Nous retrouverons en particulier le lemme de Morse, à la base de si nombreux...

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