POLYGONES

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• ALGORITHMIQUE

  • Écrit par Philippe COLLARD et Philippe FLAJOLET
  • 6 654 mots
  • 3 médias
  Le principe de l'algorithme d'Archimède est le suivant : Soit p_n le périmètre d'un polygone régulier de n côtés inscrit dans un cercle de rayon 1/2. Archimède observe que :

  

  et il évalue la limite au moyen de la suite p₆, p₁₂, p₂₄, p₄₈... obtenue par doublements successifs du...

• DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 3 364 mots
  • 10 médias

  Dans l'industrie de la confection, pour poser du papier peint dans une pièce aux formes compliquées, pour éviter trop de pertes en menuiserie, ainsi que dans bien d'autres activités artisanales se posent des problèmes de découpage et d'assemblage de figures. Certains de ces problèmes possèdent des...

• DIVISIBILITÉ

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 3 647 mots
  ...non premier pour 7 ≤n ≤ 16 et n = 18, 23, 36, 38, 39, 55, 63, 73, ... ; et on ne connaît explicitement aucun F_n premier pour n > 4. Les nombres de Fermat premiers jouent un rôle essentiel dans la recherche des polygones réguliers de m côtés que l'on peut construire avec la règle...

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