CONVERGENCE RAPIDITÉ DE

Articles

• FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 18 459 mots
  • 6 médias
  ...En pratique, n est fixé et assez petit pour éviter les phénomènes du type de Runge. Il s'agit alors d'étudier la convergence de la suite (ϕ_p) des fonctions polynomiales par morceaux ainsi obtenues vers la fonction f et la rapidité de convergence en fonction de la régularité de f.

• METROPOLIS ALGORITHME DE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 359 mots

  Inventé en 1953 par Nicholas Metropolis et ses collaborateurs (dont Edward Teller, le « père » de la bombe H) du laboratoire de Los Alamos au Nouveau-Mexique, l'algorithme de Metropolis était d'abord destiné à faire calculer par des ordinateurs les équations d'états de mélanges de molécules...

• NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 6 381 mots
  Rapidité de convergence, performance. Pour apprécier la pertinence d'un algorithme d' approximation, on dégage plusieurs aspects :

• NUMÉRIQUE CALCUL

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT
  • 5 569 mots
  On itère alors ce processus. Plus précisément, on pose :

  

  et, pour tout entier naturel n,

  

  Laconvergence de la suite (u_n) vers √ a est extraordinairement rapide. Ainsi, lorsque a = 2, u₀ = 1, u₁ = 1,5, u₂ = 1,416 666 66..., u₃ = 1,414 215 68..., u₄ = 1,414 213 56......