THOM RENÉ (1923-2002)

Articles

• THOM RENÉ (1923-2002)

  • Écrit par David AUBIN
  • 987 mots

  Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1958, René Thom laisse une empreinte profonde sur sa discipline. Père de la « théorie des catastrophes », il a été l'un des premiers mathématiciens à avoir tiré les conséquences philosophiques de la topologie moderne. Si son esprit provocateur...

• ŒUVRES COMPLÈTES (R. Thom)

  • Écrit par David AUBIN
  • 808 mots

  Le mathématicien et philosophe René Thom est mort en octobre 2002. Jusqu'à présent, il était ardu d'avoir une vision d'ensemble de son œuvre, complexe et controversée, qui touche à divers domaines du savoir. D'autant que cet auteur prolixe paraissait se désintéresser de ses textes une fois qu'il les...

• STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 364 mots
  • 1 média
  

  En 1972, le mathématicien René Thom (1923-2002, médaille Fields 1958) publie Stabilité structurelle et morphogénèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles ». Cet ouvrage s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie...

• ACOUSMATIQUE MUSIQUE

  • Écrit par François BAYLE
  • 7 820 mots
  • 5 médias
  Après Peirce, notre inspiration ira puiser chez René Thom, qui d'ailleurs a cité volontiers ce sémiologue du xix^e siècle, précurseur d'une conception qualitative du monde : «  Les phénomènes qui sont l'objet d'une discipline [...] apparaissent comme des accidents de formes...

• CATASTROPHES THÉORIE DES

  • Écrit par Jean PETITOT
  • 5 100 mots
  • 10 médias

  La théorie des catastrophes est apparue sur la scène scientifique et philosophique mondiale en 1972, lors de la publication retentissante du livre de René Thom : Stabilité structurelle et morphogenèse. Cet événement a suscité un ample débat théorique et l'on peut d'ores et déjà le considérer comme...

• CONTINU & DISCRET

  • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
  • 7 672 mots
  ...l'opposition du continu et du discret. L'un des plus impressionnants sur le plan conceptuel est celui de la théorie des catastrophes, à partir des travaux de R. Thom. Sans entrer dans le moindre détail, disons que les concepts de la topologie différentielle (branche de l'analyse réelle) sont utilisés pour présenter...

• DESCRIPTION ET EXPLICATION

  • Écrit par Jean LARGEAULT
  • 9 388 mots
  • 1 média

  Certaines disciplines sont descriptives : astronomie, anatomie, zoologie. Une description peut être plus qu'une simple collection non ordonnée de faits ou de données, l'exemple des taxinomies le montre. La géographie comporte une partie descriptive ; les cartes sont de pures descriptions....

• FORME

  • Écrit par Jean PETITOT
  • 27 344 mots
  ...dans des espaces de contrôle, une forme se trouve phénoménologiquement décrite comme un ensemble de discontinuités qualitatives sur un espace substrat. Cette idée a été formalisée par René Thom. Soit W un espace substrat rempli de qualités sensibles (de grandeurs intensives) q_i(w). Thom distingue...

• HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par Rüdiger INHETVEEN , Jean-Michel KANTOR et Christian THIEL
  • 14 726 mots
  • 2 médias
  ...inégalités portant sur la caractéristique d'Euler χ(B₊) de :

  

  où f = 0 définit une courbe de degré pair. Ce résultat est généralisé (par René Thom, médaille Fields 1958, entre autres) aux hypersurfaces algébriques réelles. En 1970, Vladimir Arnold, utilisant les méthodes modernes de la topologie,...

• MATHÉMATIQUE ÉPISTÉMOLOGIE DE LA

  • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
  • 2 878 mots
  ...philosophie, ou l'épistémologie, de la mathématique au sens large a vu l'émergence d'une figure singulière, qui mérite une place à part dans ce panorama. Le mathématicien René Thom (1923-2002), après avoir obtenu en 1958 la médaille Fields (alors la plus haute distinction pour un mathématicien) pour...

• MÉTASTABILITÉ

  • Écrit par Alain DELAUNAY
  • 1 081 mots

  « Ce qui se manifeste, c'est aussi, en premier et le plus souvent, l'apparente stabilité des choses visibles, leur extraordinaire entêtement à demeurer en leur état » (J. T. Desanti, Natura Rerum : ordre ou désordre ?). La stabilité désigne la condition de possibilité...

• OBJET

  • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
  • 8 211 mots
  ...qualités sensibles peut fort bien être représentée par des propriétés non métriques d'objets abstraits. Les modèles dits « catastrophiques », à la René Thom, par exemple, peuvent représenter des changements proprement qualitatifs du perçu-rupture, passage brusque d'un régime de fonctionnement à un autre...

• RÉDUCTIONNISME & HOLISME

  • Écrit par Jean LARGEAULT
  • 6 970 mots

  Doctrine de la matière, dont le but est d'expliquer le principe qui produit les choses, le matérialisme est une doctrine de l'unité, qui prétend rendre compte de la variété et de la diversité, en plaçant cette unité dans une substance, dont toutes les formes et propriétés susceptibles de se rencontrer...

• SCIENCES ET PHILOSOPHIE

  • Écrit par Alain BOUTOT
  • 17 713 mots
  • 6 médias
  ...choses. « La science, selon la définition de Valéry, est l'ensemble des procédés qui réussissent toujours, en tant qu'on peut les ordonner et les décrire. » « À la fin du xvii^e siècle, ajoute Thom, on en [est] venu à décréter qu'après tout il n'y avait aucune raison de chercher une explication quand on...

• SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par Alain CHENCINER
  • 9 832 mots
  • 19 médias

  De la topologie différentielle à la dynamique qualitative, en passant par la géométrie analytique et la topologie algébrique, les « singularités » ont bien des incarnations en mathématiques ; mais cela n'exclut pas une certaine unité : qu'il s'agisse des points où la dérivée d'une application n'est...