REPRÉSENTATION LINÉAIRE DES GROUPES

Articles

• GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

  • Écrit par Everett DADE
  • 3 635 mots

  Développée d'abord comme moyen de classification des différentes apparences du même groupe G comme groupe de transformations linéaires, la théorie des représentations linéaires est devenue un des outils les plus puissants pour l'étude de la structure de G. En particulier, les caractères irréductibles...

• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 532 mots
  Un autre type de groupe de transformations est fourni par le cas où la variété où opère le groupe est un espace vectoriel complexe E, et où les transformations sont linéaires ; lorsqu'un groupe G agit de cette façon sur E, on dit encore qu'on a une représentation linéaire de G.

• GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 10 296 mots
  • 2 médias
  Les définitions sont données à l'article précédent, qui traite de la représentation linéaire des groupes ; on se bornera auxreprésentations linéaires dans des espaces vectoriels V (de dimension finie dans ce chapitre) sur le corps C des nombres complexes ; en outre, les représentations linéaires...

• HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par Rüdiger INHETVEEN , Jean-Michel KANTOR et Christian THIEL
  • 14 731 mots
  • 2 médias
  ...invariants forment un anneau. On peut généraliser la situation en considérant, à la place du groupe des transformations unimodulaires, un groupe G abstrait et une représentation linéaire s ↦ U(s) de G dans l'espace C^N (cf. groupes – Représentation linéaire des groupes, Groupes de Lie).

• SCHUR ISSAÏ (1875-1941)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 258 mots

  Mathématicien allemand d'origine russe, né à Mohilev et mort à Tel-Aviv. Issaï Schur fit ses études secondaires à Libau (Lettonie) et ses études supérieures à l'université de Berlin, où il fut l'élève de Frobenius. Il enseigna à Bonn de 1911 à 1916, puis à Berlin, jusqu'au moment où les lois...