RÉSEAU, mathématiques

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• DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 4 515 mots
  ...; cette propriété est évidemment caractérisée par le fait qu'il existe une boule de Rⁿ, de centre O, qui ne contient que O comme point de M. On appelle réseau tout Z-module discret et on démontre qu'un réseau de Rⁿ ne peut avoir de base comprenant plus de n éléments. Plus précisément, si un réseau...

• QUADRATIQUES FORMES

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 6 414 mots
  • 1 média
  ...quadratiques sur Zⁿ est de considérer une forme quadratique non dégénérée fixe sur Rⁿ. Si B est la forme bilinéaire symétrique associée, on considère les réseaux E dans Rⁿ, à savoir les Z-modules de type fini engendrant l'espace Rⁿ, tels que B(x, y) soit entier pour x et y dans E ; deux tels réseaux...