SOLUTION D'UNE ÉQUATION

Articles

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 6 223 mots
  • 1 média
  Pour nous borner à un aspect assez simple de cette question, considérons dessolutions de l'équation :

  

  vérifiant une condition de décroissance à l'infini sur Rⁿ (par exemple intégrables). On passe alors de la solution à l'instant t₁ à la solution à un instant ultérieur t₂ par...

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC , Encyclopædia Universalis et Maurice ROSEAU
  • 11 637 mots
  Un premier résultat fondamental est donné par le théorème suivant : Le système

  

  où A(t ) est une matrice n × n fonction continue de t ∈ [0, t₀]et où c est un vecteur donné, a une solution unique x(t ) définie pour t ∈ [0, t₀].

• ÉQUATION, mathématique

  • Écrit par Gilles LACHAUD
  • 1 424 mots

  Une équation est une égalité entre deux expressions mathématiques, donc une formule de la forme A = B, où les deux membres A et B de l'équation sont des expressions où figurent une ou plusieurs variables, représentées par des lettres. Par extension, une équation conduit à un problème,...

• POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par Gérard BESSON , Christian HOUZEL et Michel PATY
  • 6 138 mots
  • 2 médias
  ...conditions initiales du mouvement telles que les distances mutuelles entre les trois masses soient des fonctions périodiques du temps. Poincaré étudia les solutions périodiques du problème, ainsi que d'autres types de solutions qu'il mit en évidence, et dont il étudia les propriétés à l'aide des invariants...