STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

Articles

• STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

  • Écrit par Maurice GIRAULT
  • 4 648 mots

  Le calcul des probabilités classique s'applique à des épreuves où chaque résultat possible (ou éventualité) est un nombre. Or il existe beaucoup de situations réelles relevant de modèles aléatoires, mais d'une nature plus complexe. Considérons, par exemple, l'évolution d'une rivière : en...

• HASARD

  • Écrit par Bertrand SAINT-SERNIN
  • 6 817 mots
  • 2 médias
  ...difficultés considérables que soulève l'imitation du hasard par des procédures mathématiques : si, en effet, on pouvait, par un procédé arithmétique, construire une suite de nombres aléatoires, celle-ci satisferait à un certain nombre de tests statistiques et mériterait à cet égard d'être appelée suite aléatoire...

• HYDROLOGIE

  • Écrit par Pierre HUBERT et Gaston RÉMÉNIÉRAS
  • 9 853 mots
  • 13 médias
  ...des processus physiques à l'œuvre dans la production du phénomène étudié. On se contente d'établir une relation entre variables explicatives et variables expliquées. C'est, par exemple, le cas des modèles (stochastiques) autorégressifs d'ordre p, souvent utilisés pour modéliser les débits :

  

   

• ITŌ KIYOSHI (1915-2008)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 793 mots

  Né à Hokusei (aujourd'hui Inabe) dans une région rurale à l'ouest de Nagoya le 7 septembre 1915, le mathématicien Itō Kiyoshi est décédé à Kyōto le 10 novembre 2008. Reconnu comme le fondateur du calcul stochastique, il a profondément renouvelé l'étude mathématique...

• KOLMOGOROV ANDREÏ NIKOLAÏEVITCH (1903-1987)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 421 mots
  • 1 média
  ... siècle fut l'étude des processus. Les premiers résultats sont dus à Markov sous des conditions fortes d'indépendance et de stationnarité. Dans un mémoire fondamental de 1931, Kolmogorov pose les premières bases de la théorie générale des processus stochastiques (continus). Toute l'étude analytique...

• LÉVY PAUL (1886-1971)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 503 mots

  Mathématicien français né et mort à Paris. Ingénieur au corps des Mines, docteur ès sciences en 1912, Paul Lévy enseigna l'analyse à l'École polytechnique de 1920 à 1959, ainsi que l'analyse et la mécanique à l'École nationale supérieure des mines de 1914 à 1951. Il fut élu à l'Académie des sciences...

• MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 606 mots
  • 1 média

  Andreï Andreïevitch Markov est un mathématicien russe. Il a travaillé dans les domaines de la théorie des nombres, de l'analyse mathématique et surtout de la théorie des probabilités. Son nom reste attaché aux « chaînes de Markov », un des objets mathématiques les plus utilisés dans...

• MARTINGALES THÉORIE DES

  • Écrit par Pierre CRÉPEL , Jean MEMIN et Albert RAUGI
  • 8 257 mots
  • 2 médias

  Le mot « martingale » évoque l'idée d'une stratégie pour gagner aux jeux de hasard. Cette notion tient une place essentielle dans toute la théorie des probabilités et s'est révélée être un langage très riche dans de nombreux domaines des mathématiques ; mais ce rôle n'est apparu que...

• OPTIMISATION & CONTRÔLE

  • Écrit par Ivar EKELAND
  • 5 098 mots
  • 2 médias
  ...Hamilton et Hamilton-Jacobi fait appel au « calcul différentiel généralisé », et est encore l'objet d'actives recherches. Une exception toutefois, le cas stochastique, où l'équation de Hamilton-Jacobi devient du second ordre, le terme supplémentaire étant elliptique et simplifiant considérablement la situation....

• POPULATIONS ANIMALES (DYNAMIQUE DES)

  • Écrit par Robert BARBAULT et Jean-Dominique LEBRETON
  • 12 002 mots
  • 15 médias
  Le débat sur le rôle relatif de la densité-dépendance, phénomène déterministe par excellence, et des phénomènes stochastiques dans les fluctuations des populations s'est trouvé relancé depuis les années 1980 avec l'apparition de modèles présentant un comportement dit « chaotique ». L'exemple...

• PRIX NOBEL DE PHYSIQUE 2021

  • Écrit par Hervé LE TREUT , Laurent LI et Bernard PIRE
  • 1 725 mots
  • 2 médias
  Au milieu des années 1970, Klaus Hasselmann a publié des résultats de recherche concernant les modèles stochastiques (relevant des mouvements aléatoires et faisant l’objet d’une analyse statistique) du climat. Il y a exposé ses concepts sur la séparation des échelles temporelles dans le système climatique....

Média