TENSEURS

Articles

• CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE

  • Écrit par Jean-Loup DELCROIX
  • 9 806 mots
  • 15 médias
  L'analyse faite par divers auteurs a démontré que la pression totale est un tenseur du deuxième ordre p. La quantité ∇ . p, divergence de ce tenseur, joue le rôle d'une force par unité de volume appliquée au fluide : p se compose de deux parties de natures différentes : une...

• COSMOLOGIE

  • Écrit par Marc LACHIÈZE-REY
  • 9 302 mots
  • 6 médias
  ...structure beaucoup plus riche, décrite par une métrique plus complexe. Cette dernière s'écrit dans un formalisme particulier, dit tensoriel, qui cache sa complexité sous une forme simple en apparence. Toutes les propriétés structurales s'expriment par un être mathématique, g, appelé tenseur métrique.

• ÉLASTICITÉ

  • Écrit par Michel CAZIN et Michel KOTCHARIAN
  • 8 335 mots
  • 19 médias
  ...de calculer les composantes de la contrainte agissant sur tout plan quelconque passant par M, quelle que soit son inclinaison (le plan ABC par exemple). Ainsi, les composantes de T (M, n) sont des formes linéaires et homogènes des composantes de n, et l'opérateur linéaire faisant passer de ...

• FLUIDES MÉCANIQUE DES

  • Écrit par Jean-François DEVILLERS , Claude FRANÇOIS et Bernard LE FUR
  • 8 797 mots
  • 4 médias
  ...l'élément de surface. On montre que ce vecteur prend la forme (11) du tableau, où α, β et γ sont les cosinus directeurs de la normale à l'élément de surface. Le tableau constitué par les neuf composantes τ_xx, τ_xy, τ_xz,... est appelé le tenseur des contraintes du fluide. Il est symétrique par rapport à...

• RELATIVITÉ - Relativité générale

  • Écrit par Thibault DAMOUR et Stanley DESER
  • 11 952 mots
  • 3 médias
  ...d' espace-temps :

  

  ainsi que, par exemple, les densités et flux locaux d'énergie et d'impulsion qui se rassemblent dans les composantes du tenseur d'énergie-impulsion T^αβ. Quand on change de référentiel localement inertiel (au voisinage du même point de l'espace-temps) par une transformation...

• RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

  • Écrit par Jean LEMAITRE
  • 6 537 mots
  • 17 médias
  ...projection de C sur la normale n à la surface en dΣ est la contrainte normale, sa projection sur le plan de partition étant la contrainte tangentielle. Pour représenter l'ensemble des contraintes relatives à tous les plans de partition possibles passant par un même point, on considère l'opérateur ...

• RICCI-CURBASTRO GREGORIO (1853-1925)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 292 mots

  Mathématicien italien, né à Lugo (région de Ravenne) et mort à Bologne, créateur du calcul tensoriel (ainsi dénommé par A. Einstein en 1916). Ce « calcul » s'est révélé un outil fondamental dans cette fusion de l'analyse, de la géométrie et de la physique théorique...

• VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par Claude MORLET
  • 9 811 mots
  • 7 médias
  Soit F* le C∞-module des formes de degré 1 ; une application C∞-multilinéaire τ de (F*)^p× F^q dans C∞ est appelée untenseur de type (p, q) ; c'est donc la donnée, pour toute famille (ω₁, ..., ω_q) de formes de degré 1 et pour toute famille (X₁, ..., X_p) de champs...