COMPLÉTUDE THÉORÈMES DE

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• DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par Jean-Yves GIRARD
  • 6 142 mots
  • 1 média
  Théorème de complétude. Le séquent Γ ⊢ Δ est vrai dans tout modèle de L si et seulement s'il est démontrable dans LK. En particulier, si on se restreint aux séquents de la forme ⊢ A, LK est équivalent au calcul des prédicats.

• GÖDEL KURT (1906-1978)

  • Écrit par Daniel ANDLER
  • 2 293 mots
  Le premier grand résultat est celui de lacomplétude du calcul des prédicats. Dans leur Grundzüge der Theoretischen Logik, paru en 1928, Hilbert et Ackermann, poursuivant le « programme » de formalisation des mathématiques, posent la question suivante : étant donné un système formel défini par...