ERGODIQUE THÉORIE

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ERGODIQUE THÉORIE
- Écrit par Antoine BRUNEL
- 3 277 mots
Ergodique vient du mot grec ἔργον qui signifie travail. C'est en effet d'un problème de mécanique que la théorie ergodique est issue. À l'origine se trouve une hypothèse de la théorie cinétique des gaz, audacieusement posée par L. Boltzmann en 1885, qui permettait aux physiciens de résoudre une difficulté...

PRIX ABEL 2020
- Écrit par Jean-François QUINT
- 1 824 mots
- 2 médias
Le prix Abel 2020 a été attribué conjointement à Hillel Furstenberg et Gregory Margulis « pour l'utilisation visionnaire de méthodes issues de la théorie des probabilités et de celles des systèmes dynamiques en théorie des groupes, théorie des nombres et combinatoire ».
Hillel...
BIRKHOFF GEORGE DAVID (1884-1944)
- Écrit par Jacques MEYER
- 335 mots
Après des études à Chicago, Birkhoff enseigna à l'université du Wisconsin (1907-1909), à celle de Princeton (1909-1912) et enfin à l'université Harvard, de 1912 jusqu'à sa mort. Il fut un brillant enseignant et directeur de recherches : vers le milieu du siècle, une bonne partie des plus grands...
MÉDAILLES FIELDS 2010
- Écrit par Bernard PIRE
- 652 mots
Décernées tous les quatre ans à, au plus, quatre mathématiciens âgés de moins de quarante ans, les médailles Fields signalent, en couronnant leurs auteurs, la plupart des avancées majeures en mathématiques pures. Les lauréats de 2010 marquent, par la diversité de leurs contributions, l'abondante production...
RIESZ FRÉDÉRIC (1880-1956)
- Écrit par Béla SZŐKEFALVI-NAGY
- 1 491 mots
...partout des fonctions monotones est d'une simplicité remarquable. D'ailleurs, le lemme élémentaire qu'il a établi et utilisé dans cette démonstration a trouvé plus tard d'autres applications, par exemple dans son important mémoire sur le théorèmeergodique de G. D. Birkhoff et ses généralisations.
SINAÏ YAKOV (1935- )
- Écrit par Bernard PIRE
- 714 mots
- 1 média
Mathématicien russe, lauréat du prix Abel 2014 pour ses « contributions fondamentales à l’étude des systèmes dynamiques, à la théorie ergodique et à la physique mathématique ». Né le 21 septembre 1935 à Moscou, Yakov Grigorevich Sinaï est le fils de deux chercheurs en microbiologie et le...
STATISTIQUE MÉCANIQUE
- Écrit par Berni J. ALDER et Bernard JANCOVICI
- 5 852 mots
- 8 médias
Le problème de démontrer l'équivalence entre (1) et (2) constitue le problème ergodique. Ce problème, extrêmement difficile, n'est qu'imparfaitement résolu à l'heure actuelle. Des progrès importants ont cependant été faits ces dernières années par des physiciens soviétiques, notamment par Y. Sinai...
STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE
- Écrit par Alkiviadis GRECOS
- 4 186 mots
...état correspondant à une solution stationnaire de l'équation de Liouville (cas classique) ou de celle de von Neumann (cas quantique). Le système est dit ergodique si la valeur moyenne, équation (1) ou (2), d'un observable quelconque est égale à la moyenne temporelle (cf. mécanique statistique...
STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES
- Écrit par Maurice GIRAULT
- 4 648 mots
... = P_n₊₁ = P_a. Dans ces conditions, la loi des états à la date t est indépendante de t : on dit que le système est en régime stationnaire. Si E ne contient qu'une seule classe finale, alors P_∞ = P_a, quelle que soit la loi initiale P₀ ; le système est alors dit ergodique.