TRACE, mathématiques

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• GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

  • Écrit par Everett DADE
  • 3 635 mots
  Cette façon de voir facilite la définition du caractère χ_V du G-espace V. C'est la fonction de G dans K dont la valeur χ_V(σ) est la trace, Tr(A(σ)), de la matrice A(σ) :

  

  pour tout σ de G.

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 12 957 mots
  Théorème 18. Soit E un espace vectoriel de dimension finie sur K. Il existe une forme linéaire et une seule sur l'espace vectoriel L(E), appelée trace et notée tr, telle que, pour tout endomorphisme élémentaire U_a*,b de E,

  

• NORMÉES ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc SAUVAGEOT et René SPECTOR
  • 4 667 mots
  ...commutatifs » et leur théorie, une « théorie de la mesure non commutative » ; elle fait un usage systématique de fonctionnelles non bornées, analogues aux mesures dites σ-finies, appelées traces et poids : ce sont des fonctionnelles positives, densément définies, respectant les limites croissantes.