TRIGONOMÉTRIE

Articles

• ALEXANDRIE ÉCOLE MATHÉMATIQUE D'

  • Écrit par Jean ITARD
  • 1 755 mots
  • 1 média
  ...Cependant, les astronomes alexandrins, Hipparque et Ptolémée entre autres, nous ont apporté la première étude sérieuse de fonctions transcendantes, la trigonométrie. Le premier traité de cette nouvelle science figure au livre I de l'Almageste de Ptolémée (chap. 9). Le traité comporte, en plus...

• EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 967 mots
  • 8 médias
  ...D'après ce qui précède, l'application ϕ : t ↦ exp it est un homomorphisme du groupe additif R dans le groupe multiplicatif U des nombres complexes de module 1 et ϕ′(t) = iϕ(t). L'étude de ce morphisme constitue ce qu'on appelle traditionnellement la trigonométrie.

• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 272 mots
  • 3 médias
  ...β dans la matrice :

  

  se notent cos θ et sin θ et s'appellent le cosinus et le sinus de l'angle θ ∈ u. Les formules précédentes sur r se traduisent en les formules dites «   trigonométriques » :

  

  qui ne font donc que transcrire des propriétés du groupe O⁺(2, R).

• INDE (Arts et culture) - Les sciences

  • Écrit par Francis ZIMMERMANN
  • 14 202 mots
  • 2 médias
  ...(30 × 10⁴) + (4 × 10⁶) = 4 320 000 ans. La dixième stance de cette première partie témoigne des innovations introduites par Āryabhaṭa en trigonométrie – passage d'une table des cordes à une table des sinus – en produisant les différences premières de la table des sinus de base 3438 ou...

• INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 5 429 mots
  • 3 médias

  On traitera ici des pratiques et pensées mathématiques qui ont eu cours dans le sous-continent indien – en « Asie du Sud », comme on dit communément dans les pays anglo-saxons –, puisque l’aire géographique concernée couvre tout autant l’Inde que le Pakistan, le Bangladesh, le Bhoutan et l’île de Ceylan...

• ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI , Encyclopædia Universalis et Roshdi RASHED
  • 22 278 mots
  • 2 médias
  Ibn al-Haytham reprend à la base le problème de la quadrature des lunules, le déplace sur le plan de la trigonométrie et tente de déduire les différents cas comme autant de propriétés d'une fonction trigonométrique qui sera reconnue plus précisément bien plus tard par Euler.

• MADHAVA DE SANGAMAGRAMA (1350-1425)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 935 mots

  Madhava de Sangamagramaest un mathématicien et astronome vivant à la fin du xiv^e siècle au Kerala (Inde). Il est un précurseur de l’analyse classique, et ses découvertes dans le développement en séries des fonctions trigonométriques précèdent de plusieurs siècles les formules équivalentes...

• MOIVRE ABRAHAM DE (1667-1754)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 793 mots

  Mathématicien né en France et émigré en Angleterre suite à la révocation de l’édit de Nantes, Abraham de Moivre est connu pour ses travaux en analyse et en calcul des probabilités.

  Abraham de Moivre naît le 26 mai 1667 dans la petite ville de Vitry-le-François, en Champagne, où son père...

• NEPER ou NAPIER JOHN (1550-1617)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 362 mots

  Mathématicien écossais, John Napier (ou Neper), baron de Merchiston, passa la majeure partie de sa vie dans le manoir familial de Merchiston (près d'Édimbourg) où il naquit en 1550 et mourut le 4 avril 1617. Violemment anticatholique, il se consacra aux luttes politiques et religieuses de son temps....

• NOMBRES COMPLEXES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 3 422 mots
  • 2 médias
  Lesnombres complexes de module 1 peuvent être caractérisés comme les nombres complexes ≠ 0 dont le conjugué et l'inverse sont égaux ; on vérifie facilement qu'ils forment un groupe multiplicatif que nous désignerons par U. Les images des éléments de U sont les points du cercle de centre O et de rayon...

• PTOLÉMÉE CLAUDE (90 env.-env. 168)

  • Écrit par Pierre COSTABEL
  • 1 721 mots
  • 3 médias
  .... À côté des exposés concernant le catalogue des étoiles et les mouvements des astres (Soleil, Lune, planètes), il contient un traité complet de trigonométrie plane et sphérique, puis la description des instruments nécessaires à un grand observatoire : armilles, quarts de cercles mobiles, équatoriaux,...

• SNELL VAN ROYEN WILLEBRORD (1580-1626)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 580 mots

  Le mathématicien néerlandais Willebrord Snell Van Royen (1580-1626) publie en 1617 à Leyde (Hollande) le traité EratosthenesBatavus. De Terrae ambitus veraquantitate.

  Snell naît le 13 juin 1580 à Leyde, située dans les Provinces-Unies, qui ont fait sécession d’avec l’Espagne en 1579. Fils aîné...

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