VALEUR PROPRE

Articles

• AUTOMATIQUE

  • Écrit par Hisham ABOU-KANDIL et Henri BOURLÈS
  • 11 647 mots
  Lesvaleurs propres de A sont appelées les pôles de Σ. Si ce système est à temps continu (resp. à temps discret), on montre qu'il est stable si, et seulement si tous ses pôles appartiennent au demi-plan gauche ouvert Re(s) < 0 (resp. au disque unité ouvert |z| < 1), et qu'il est...

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 5 368 mots
  ...borné Ω ; on obtient ainsi un opérateur auto-adjoint dans L²(Ω) et cet opérateur est anticompact, c'est-à-dire que si un nombre λ n'est pas valeur propre de A, alors (A − λI)^-1 est un opérateur compact. Supposons-le inversible pour simplifier. Un noyau élémentaire, qui résout le problème...

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC , Encyclopædia Universalis et Maurice ROSEAU
  • 11 637 mots
  Pour tout nombre complexe λ, il existe un entier ν, le plus petit entier ≥ 0 tel que :

  

  ν = 0 si, et seulement si, λ n'est pasvaleur propre de la matrice A. Si λ est valeur propre, ν est au plus égale à l'ordre de multiplicité algébrique de λ. Soit λ₁, ..., λ_k, avec k ...

• QUANTIQUE PHYSIQUE

  • Écrit par Claude de CALAN
  • 5 274 mots
  • 6 médias
  ...donné, reste inchangé à un facteur multiplicatif près, on dit que l'état est un état propre de l'opérateur, et le facteur numérique est appelé une valeur propre de cet opérateur. Lors d'une mesure de la quantité que l'opérateur représente, on trouvera cette valeur propre comme résultat de la mesure....

• SPECTRALE THÉORIE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 4 680 mots
  ...engendrée par x est stable par u, c'est-à-dire s'il existe un élément λ de K tel que u(x) = λx. On dit qu'un scalaire λ est une valeur propre de u si le noyau de u − λI_E est non réduit à {0}. L'ensemble des valeurs propres de u s'appelle spectre ponctuel de...