Équilibre de Nash et multiplicité d'équilibres

Le joueur A doit choisir entre les deux stratégies a1 et a2, le joueur B entre les trois stratégies b1, b2, b3. Le tableau donne le gain de A et de B pour chaque combinaison de stratégies. Il y a ici deux équilibres de Nash : {a1, b1 } où A maximise son gain en choisissant a1 en pensant que B va choisir b1 et B maximise son gain en choisissant b1 en pensant que A va choisir a1, ces prévisions s'avérant être correctes; {a2, b3}. L'équilibre {a1, b1 } est cependant sous-optimal puisqu'il existe une autre combinaison {a2, b2} qui donne aux deux joueurs un gain supérieur à celui qui est procuré par cet équilibre.

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