Interpolation de fonctions

Cette figure concerne l'interpolation des fonctions f :x → 1/(1 + x²) et g :x → 1/(1 + 8x²) sur l'intervalle [-1, 1].Les graphes de P8 et de f sont pratiquement confondus. En revanche, pour la fonction g, les graphes de P5 et de P6 approchent très bien g au voisinage de 0, mais il apparaît des oscillations importantes au voisinage des extrémités de l'intervalle (phénomène de Runge).

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FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
- Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
- 18 453 mots
- 6 médias
Il arrive très souvent que, dans les problèmes issus des mathématiques ou des autres sciences, les fonctions qui interviennent soient définies par des procédés qui ne permettent pas d'étudier de manière efficace leurs propriétés. C'est le cas des fonctions définies comme solutions d'équations fonctionnelles,...