Le problème des trois corps et le chaos

C'est à propos du problème classique du mouvement de trois corps célestes en interaction newtonienne que H. Poincaré a donné en 1890 la première démonstration rigoureuse de la possibilité d'un comportement chaotique : la représentation ci-dessus (tirée de E. Lorenz, 1993) illustre un cas particulier de divergence de deux trajectoires initialement très voisines du troisième corps. Cela montre que le chaos ne concerne pas seulement les systèmes dissipatifs mais intervient également dans des systèmes non dissipatifs, ou hamiltoniens, comme les ensembles de corps célestes, certains billards ou pendules, le modèle de gaz de Lorentz, etc. Les récents calculs de J. Laskar montrent que le détail des mouvements de la Terre devient imprévisible à l'échelle de la centaine de millions d'années, et que l'inclinaison de son axe subirait des variations chaotiques beaucoup plus rapides sans la présence d'un satellite de masse exceptionnellement élevée. La Lune aurait donc joué pour le climat terrestre un rôle stabilisateur indispensable à l'apparition de formes de vie évoluées.

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